我是夜猫子，凌晨三点多想到中考昨天结束，就好奇在网上搜索今年的中考题，搜到了。我只关注压轴题，也就是能甄别学霸的题目。最后一题考察的是抛物线，第一问设问方式很简单，那么对于第二问，就是我们常说的存在性问题，可能有解，而且还不只一个。针对这样的问题，如果熟悉高中数学的两点间的距离公式，很快就能求解。当然，我选用的也是两点间的距离公式，算出的点有三个，由于横坐标在对称轴上，所以只与纵坐标有关，可以为0，可以为2，可以为-4.是否可以考虑画图求解？个人是不建议的，作为这样的压轴题，命题人在设置的时候不可能让考生那么简单通过画图就能求解出答案的。对于最后一问，这一问的难度可以和今年某些地方的高考题相媲美了。动态变化的定值问题。命题人在难度设置的时候适当降低了难度，因为联立求解的是直线，而非直线与曲线，那么计算量就小了很多。那么接下来我们要做的就是准确表达出线段长了。很明显，动态直线的斜率为负值，强调这一点是为后面铺垫的，然后我们还要借助高中的交点弦长公式，知道这些后，我们可以很快算得定值为二分之根号三。当然，从逻辑思维缜密的角度出发，我们还要考虑斜率不存在的情形以确认最终的答案。对于一般的考生，他们是驾驭不了这类题的，而对那些有野心的考生来讲，他们很清楚我讲的是什么，虽然内容有超纲，可为了升学必须强迫自己掌握这类考点。
对于圆的那道题，倒数第二道，第一问利用一个公共角还有内错角同弧对应圆周角相等即可证明相似。第二问，证明切线，连接OE,运用等量代换即可证明。第三问，我走了些弯路，其实想通了还是很简单的。G角的正切值和ACH角正切值一样，很快就能算得CH长，再由射影定理可以求出圆的半径。然后回到直角三角形EOM中，M角的正切值和CAH角正切值一样，很快能算得EM为四分之三R,而圆的半径为六分之二十五倍根号三。
选择的最后一道，可以设定动态直线为X=1,据此很快就能算得面积 比值为六分之一。
我就做做了这三道题，其他的就是扫了一眼，觉得没做的必要，太简单。今年四市联考，由于南宁的有些学校在今年的高考中独占鳌头，统考后的成绩又可以为他们聚拢优质生源了。